Desde tiempos muy antiguos, el hombre siempre ha tenido la curiosidad de descifrar los múltiples misterios que encierra la naturaleza de las cosas, las matemáticas por tanto no escapa a dicha afirmación. Por esta razón y por la importancia que tiene esta ciencia en el saber humano, importantes instituciones como; Clay Mathematics Institute de Cambridge, promueve desde el año 2000 los Problemas del Milenio.
Se trata de siete planteamientos que la matemática no ha logrado resolver y quien logre hacerlo se hará acreedor a un premio de un millón de dólares. A continuación, les presentamos la recopilación de estos problemas aun sin resolver:
P versus NP. Corresponde a la teoría de la computabilidad y trata de comprender si es posible que un problema NP, cuyo tiempo de solución debido a las variables que posee es prácticamente infinito, puede llegar a solucionarse como un problema P, que se soluciona dentro de un tiempo determinado. Su solución permitirá establecer los límites para la informática.
Conjetura de Hodge. Trata de establecer la posible forma de objetos complicados; para completarlos, los matemáticos utilizaron bloques geométricos de cualquier tipo. Sin embargo, estos espacios son combinaciones de piezas geométricas llamadas ciclos algebraicos. Encontrar una definición matemática para ellos es el reto de este problema.
Ecuaciones Navier-Stokes. Son ecuaciones no lineales que describen el movimiento de un fluido en espacios unidimensionales y bidimensionales, pero cuando se trata de analizar la turbulencia de los fluidos en un espacio tridimensional como las olas o el aire que golpea un avión las respuestas no se han encontrado.
Hipotesis de Riemann. Fue formulada por Bernhard Riemann en 1859. Está relacionada con los números primos, aquellos que sólo se pueden dividir entre uno y sí mismos, y su distribución a lo largo de la secuencia de los números naturales. La hipótesis dice que este comportamiento está ligado a la función zeta de Riemann. El reto es verificar si esto es verdadero.
Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Está considerado uno de los problemas más complejos. Menciona que hay ecuaciones que definen curvas elípticas sobre las racionales, lo que se trata de demostrar si es posible establecer qué tipo de estas curvas tienen soluciones racionales infinitas y cuáles una solución finita.
Teoría de Yang-Mills. Surgió a partir de estudios profundos de electromagnetismo y gravitación; menciona que existen partículas con masa positiva que poseen ondas clásicas que viajan a la velocidad de la luz. A esto se le llama «salto de masa» y el problema consiste en probar la teoría y la existencia de este fenómeno.
Uno de los problemas del milenio ya fue resuelto, en 2002, el ruso Grigori Perélman demostró la Conjetura de Poincaré pero rechazó el premio y el dinero.
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